Diposting Selasa, 19 April 2011 jam 9:08 pm oleh Evy Siscawati

Heterokedastisitas

Suka dengan artikel ini?

Jelajahi artikel-artikel FaktaIlmiah yang berdasarkan apa yang dibaca dan ditonton teman-teman.
Terbitkan aktivitas Anda sendiri dan dapatkan kendali penuh.
Login

Selasa, 19 April 2011 -


 

Dalam model regresi linier, kita mencoba menyusun rumus dari data beraneka variabel. Katakanlah ada dua variabel, X1 dan X2, maka kita menyusun rumus:

Y = a + b1X1 + b2X2 + e

Kalau tiga variabel, X1, X2, dan X3, kita menyusun rumus:

Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 + e

Nah, penyusunan rumus demikian hanya boleh jika semua asumsi statistik regresi linier terpenuhi. Jika tidak, rumus yang digunakan tidak boleh regresi linier. Asumsi yang digunakan regresi linier adalah kenormalan data, tidak ada autokorelasi maupun multikolinearitas, dan homokedastisitas.

Homokedastisitas artinya semua varian dari variabel itu sama besar. Jadi, heterokedastisitas adalah distribusi varian tiap variabel tidak sama. Sekarang anggap kita hanya memiliki dua variabel bebas, X1, X2, dan satu variabel terikat, Y

Cara mengujinya dengan excel adalah sbb:

  1. Lakukan regresi linier pada data dengan menggunakan add-ins Data Analysis, centang bagian residuals.
  2. Buat kolom baru disamping residuals yang mengkuadratkan residuals
  3. Sekarang, kita copy variabel terikat X1, X2 kesamping kuadrat residual. Tambah kolom kuadrat masing-masing variabel, X1^2 dan X2^2. Buat lagi kolom hasil kali antar variabel, X1X2.
  4. Lakukan regresi linier kembali dengan menjadikan kuadrat residual sebagai variabel bebas dan X1, X2, X1^2, X2^2 dan X1X2 sebagai variabel terikat.
  5. Perhatikan nilai R^2 yang dihasilkan n sebagai jumlah sampel. Hitung n x R^2.
  6. Bandingkan nilai yang diperoleh dari hasil kali dengan tabel nilai uji chi square. Untuk melihatnya pada tabel chi square, pilih derajat kebebasan 5 (karena ada lima variabel bebas dalam langkah 4) dan derajat signifikansi yang diinginkan (biasanya 0.05). Jika nilainya lebih besar dari di tabel, maka data bersifat heterokedastik dan regresi linier tidak berlaku. Jika nilainya lebih kecil dari tabel, berarti data memang homokedastik dan uji heterokedastisitas meloloskan syarat model regresi.

Perlu diperhatikan kalau variabel bebasnya tiga, maka jumlah variabel bebas untuk langkah 4 menjadi lebih banyak lagi, sesuai dengan kaidah segitiga Pascal.

Uji di atas disebut juga uji White. Tapi uji White sebenarnya ada tiga : uji Breusch-Pagan, uji Glesjer dan uji Harvey-Godfrey. Perbedaannya hanya terletak pada langkah 2. Uji di atas, yang mengkuadratkan residual, adalah uji Breusch-Pagan. Jika pada langkah kedua, bukannya dikuadratkan, tapi dimutlakkan saja (negatif jadi positif), maka ujinya disebut uji Glesjer. Harvey-Godfrey memilih uji dengan menggunakan logaritma natural dari kuadrat residual sebagai pengganti langkah 2. Sisanya, ketiga uji sama.

Sumber :

Thoma, M. 2006. White’s Test for Heteroskedasticity

Evy Siscawati
Facts are the air of scientists. Without them you can never fly (Linus Pauling). Berjalan di pantai, dud dud, berjalan di pantai, dud dud (ESW).
Bergabung dengan 1000 orang lebih dengan kami melalui sosial media

Berlangganan artikel dan berita terbaru dari kami via email


Aktifitas

© 2010 FaktaIlmiah.com. Hak cipta asli oleh faktailmiah
Anda boleh mendistribusikannya dengan mencantumkan referensi dari situs kami.