Pelebaran Doppler dan diagnostik suhu
Suka dengan artikel ini?
Jelajahi artikel-artikel FaktaIlmiah yang berdasarkan apa yang dibaca dan ditonton teman-teman.Terbitkan aktivitas Anda sendiri dan dapatkan kendali penuh. Login
Rabu, 18 Agustus 2010 - Kuncinya terdapat pada spektrum. Bagaimana caranya? Mari kita lihat bahasannya
Pelebaran Doppler adalah akibat gerakan bersama partikel yang memancarkan garis spektrum. Bahkan bila sebuah awan gas tidak memiliki gerakan maju atau mundur total dari pengamat, partikel individual di dalam awan masih memeiliki pergerakan, baik itu termal, turbulen atau mungkin dari gerakan sistematis internal seperti rotasi, ekspansi atau kontraksi atau gerakan terkait gelombang kejut. Bila tiap partikel di dalam awan memiliki gerakan yang berbeda, maka beragam komponen kecepatan radial gerakan ini akan menghasilkan berbagai ingsutan Doppler. Hasil totalnya adalah superposisi semua garis ingsutan Doppler individual, yang mewujud pada pelebaran garis. Bila kecepatan garis sama dengan nol, maka garis yang melebar ini akan berpusat pada frekuensi diamnya. Bila kecepatan sistem tidak sama dengan nol, maka garis yang melebar ini akan berpusat pada frekuensi ingsutan Doppler dari garis tersebut untuk kecepatan sistem yang tersebut. Contohnya ada pada galaksi yang berputar.
- Gambar 1. Empat posisi galaksi dilihat dari bumi. (a) Galaksi menghadap ke muka, (b) Posisi antara, (c) Galaksi menghadap samping, (d) Posisi tidak jelas. Garis spektrum Galaksi yang Berputar adalah contoh pelebaran Doppler yang teramati pada galaksi yang posisinya tidak jelas (Gambar d)
Saat emisi dari seluruh galaksi dideteksi dalam satu berkas tunggal, rotasi galaksi menyebabkan profil garis melebar pada jangkauan frekuensi yang luas, atau jangkauan kecepatan yang lebar bila sumbu x dinyatakan dalam satuan kecepatan. Selain itu, sisa supernova yang mengembang cepat, bila tidak diuraikan, akan memiliki profil garis yang lebarnya mencerminkan kecepatan maksimum baik dari sisi yang mendekat maupun sisi yang menjauh dari selubungnya. Kecepatan pengembangannya kemudian sama dengan separuh lebar garis.
Tidak semua awan mengembang atau mengerut atau memiliki gerakan aneh, namun garis spektral yang terbentuk dalam gas pada suhu tertentu, T, akan selalu mengalami minimalnya pelebaran garis termal karena ingsutan Doppler dari partikel dalam distribusi kecepatan Maxwell.
- Gambar 3. Distribusi kecepatan Maxwell untuk atom hidrogen netral pada suhu 100 Kelvin dan kepadatan total 1 per cm kubik. Ordinat menunjukkan jumlah partikel dalam selang kecepatan dan absis memberikan kecepatannya. Luas daerah dibawah kurva menunjukkan kepadatan total.
Ambil contoh sederhana dimana awan tersebut tidak memiliki kecepatan sistematik, sebuah garis spektral tipis dari awan demikian akan memiliki bentuk Gauss terpusat pada frekuensi diam, sebagaimana ditunjukkan dalam gambar b (kurva bawah ) di bawah.
- Gambar 4. Gerakan termal dalam sebuah awan gas yang secara global dalam posisi diam membentuk garis spektral berbentuk Gauss, bila garis tersebut tipis secara optik. (a) Sketsa awan gas diam, menunjukkan beberapa titik partikel internal dan vektor kecepatannya (panah tebal). Panah tipis menunjukkan komponen kecepatan sepanjang garis pandang yang memperlebar garis spektral. Dua partikel yang ditandai memiliki kecepatan radial yang sama sehingga menyumbangkan pada intensitas garis pada frekuensi yang sama. (b) Dua garis spektral di plot pada skala kecemerlangan suhu. Kurva gelap bawah menunjukkan bentuk garis Gauss yang diberikan oleh Persamaan pertama dengan FWHM diberi tanda. Daerah berarsir yang lebarnya tidak sesuai skala berkaitan dengan semua partikel yang memiliki kecepatan radial yang sama, seperti partikel 1 dan 2 pada gambar (a). Kurva abu-abu yang ada di atasnya menunjukkan garis yang sama, hanya saja untuk awan yang memiliki kepadatan lebih tinggi yang dihasilkan dalam emisi optik yang tebal. Dalam kasus tersebut, TB = T di dekat pusat garis.
Fungsi atau profil bentuk Gauss (dalam satuan per Hertz), dinyatakan oleh persamaan
Dimana T adalah suhu kinetik gas dalam Kelvin, m adalah massa dalam gram dari partikel yang memancarkan garis spektral, dan b (dalam cm per detik) adalah parameter kecepatan yang di definisikian sebagai
b = akar (2kT/m)
dan kita harus menggunakan hubungan ? v = c
Intensitas lebar total pada separuh maksimum (Full Width at Half Maximum, FWHM), delta VD, terkait dengan sigma D dan diberikan (dalam satuan Hertz) oleh persamaan
Dimana kita telah menggunakan persamaan sebelumnya dengan menyetel m = AmH, dimana mH adalah massa (gram) dari atom Hidrogen, A (tanpa satuan) adalah berat atom, dan tetapan yang telah di evaluasi. Nilai sigma D, bila diinginkan, dapat juga diperoleh dari persamaan ini. Perhatikan kalau semakin tinggi garis frekuensi lebarnya semakin besar dalam frekuensi, yang mencerminkan fakta kalau delta v = vo. v/c dari ingsutan Doppler. Puncak garis ini adalah,
Dan integral pada semua frekuensi (tanpa satuan) adalah
Persamaan FWHM memberikan hubungan antara lebar garis dalam frekuensi, delta vD, yang merupakan kuantitas langsung untuk diukur, dan suhu gas, dengan asumsi kalau pelebaran termal adalah mekanisme pelebaran garis dominan. Kadang lebih berguna untuk mengukur lebar garis dalam satuan kecepatan, khususnya karena banyak spektra di plot sebagai fungsi kecepatan, bukannya frekuensi atau panjang gelombang. Dalam menerapkan rumus Doppler pada sisi kanan persamaan FWHM, lebar garis kecepatan (cm per detik) adalah
Persamaan di atas independen dari garis spektral spesifik yang diamati. Karena atom dapat memiliki banyak transisi dalam frekuensi yang diberikan, akan bergerak pada satu kecepatan saja.
Lebar garis termal lebih besar daripada lebar garis alami dan selalu ada dalam gas termal. Walau begitu, dapat saja ada gerakan Doppler lain (misalnya karena rotasi, turbulensi dll) yang dapat memperlebar garis lebih lebar lagi, dan hal ini sering mendominasi gerakan termal. Bila ada turbulensi dan gerakan turbulennya juga bersifat Gaussian, maka dapat ditunjukkan kalau profil yang dihasilkan, sebuah konvolusi dari dua fungsi, tetap akan berbentuk Gaussian, hanya saja lebih lebar.
Karenanya untuk pelebaran Doppler, bentuk dan lebar profil garis memberikan informasi kecepatan atau suhu internal dari awan.
Dengan mengizinkan kemungkinan gerakan internal tambahan, maka, FWHM garis yang teramati, Delta vFWHM akan lebih besar atau sama dengan lebar garis termal,
Persamaan ini bersama persamaan FWHM dan persamaan sebelumnya, menunjukkan kalau lebar garis yang terukur memberikan batas atas suhu gas. Ini adalah hasil yang berguna karena ini berarti kalau kita hanya perlu memplot garis spektral dan mengukur lebarnya, tanpa perlu melakukan perhitungan lainnya, untuk menentukan batas atas T. Karenanya, bila kondisi ini terpenuhi, jangkauan suhu gas dapat dibatasi segera dengan memplot spektrumnya dan melakukan dua pengukuran langsung.
Perlu dicatat kalau lebar garis termal berlaku pada transisi gas apapun, tidak peduli bagaimana ia dihasilkan (kolisi, radiasi atau spontan) karena distribusi kecepatan partikel lah yang menentukan lebar ini, bukan fisika garis spektrum. Karenanya, batas atas T berlaku pada setiap garis tipis optik. Di sisi lain, kondisi TB = T hanya benar untuk garis LTE (Local Thermodynamics Equilibrium) karena puncak garis harus berhubungan dengan gerakan partikel dalam gas agar kondisi ini memiliki makna.
Perlu juga mempertimbangkan seperti apa garis dalam LTE terlihat bila ada kepadatan besar partikel yang menyumbang ke garis. Untuk transisi khusus dalam awan, persamaan kedalaman optik menunjukkan kalau Tv meningkat linier dengan peningkatan kepadatan. Karenanya, pada kepadatan tinggi tertentu, garisnya akan menjadi tebal secara optik (Tv>1). Dari solusi LTE pada persamaan transfer radiasi, tanpa sumber latar belakang, maka Iv = Bv(T) pada frekuensi dimana Tv >1. Ini juga berarti kalau TB = T pada frekuensi ini. karena lebih banyak partikel yang menyumbang pada pusat garis daripada sayapnya, hasilnya adalah profil berpuncak datar, seperti ditunjukkan pada gambar 4 (b). Keberadaan profil berpuncak padat, karenanya, adalah diagnostik untuk garis termal tebal optik. Kalau sudah tidak ada lagi efek lain, maka kita telah mendapatkan suhu dari awan tersebut.
Persamaan Kedalaman Optik
Dimana Tv = kedalaman optik (cm), sigma v = penampang lintang efektif (cm persegi), Kv = koefisien absorpsi massa (cm persegi per gram), r = panjang (cm), alpha v = koefisien absorpsi pada frekuensi bersesuaian (per cm), n = kepadatan partikel (jumlah / cm kubik) dan rho = kepadatan massa (gram/cm kubik).
Persamaan Transfer Radiasi
Referensi
Irwin, J. 2007. Astrophysics: Decoding the Cosmos. John Wiley and Sons.
- Urutan Genom Coelacanth Menginformasikan Evolusi Vertebrata Darat
- Misi Kepler NASA: Tiga Planet Berukuran Super-Bumi Ditemukan Dalam Zona Layak Huni
- Teknik Ultra-cepat Menyingkap Prinsip-prinsip Perancangan dalam Biologi Kuantum
- Studi Telur Mengungkap Eratnya Hubungan Evolusi Antara Burung dan Dinosaurus
- Ilmuwan Membentuk Sel-sel Saraf Baru – Langsung di Dalam Otak
- Ilmuwan Temukan Kemungkinan untuk Menciptakan Bahan Bakar dari Karbon Dioksida di Atmosfer
- Metascreen Ultra-tipis: Setahap Mewujudkan Mantel Tembus Pandang ala Harry Potter
- Kehadiran Manusia di Kepulauan Pasifik Sebabkan Kepunahan Massal Burung
- Kehidupan Ditemukan Dalam Ekosistem Terluas di Bumi, Jauh di Kedalaman Kerak Samudera
- Ilmuwan Menghidupkan Kembali Embrio Katak yang Telah Punah